Алгебра Примеры

$\frac{28 \sqrt[3]{- 16 m^{6}}}{4 \sqrt[3]{2 m}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $28$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $28 \sqrt[3]{- 16 m^{6}}$ .

$\frac{4 (7 \sqrt[3]{- 16 m^{6}})}{4 \sqrt[3]{2 m}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 \sqrt[3]{2 m}$ .

$\frac{4 (7 \sqrt[3]{- 16 m^{6}})}{4 (\sqrt[3]{2 m})}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (7 \sqrt[3]{- 16 m^{6}})}{4 \sqrt[3]{2 m}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7 \sqrt[3]{- 16 m^{6}}}{\sqrt[3]{2 m}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt[3]{- 16 m^{6}}$ и $\sqrt[3]{2 m}$ под одним знаком корня.

$7 \sqrt[3]{\frac{- 16 m^{6}}{2 m}}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{- 16 m^{6}}{2 m}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 16 m^{6}$ .

$7 \sqrt[3]{\frac{2 (- 8 m^{6})}{2 m}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $2 m$ .

$7 \sqrt[3]{\frac{2 (- 8 m^{6})}{2 (m)}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$7 \sqrt[3]{\frac{2 (- 8 m^{6})}{2 m}}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$7 \sqrt[3]{\frac{- 8 m^{6}}{m}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $m^{6}$ и $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $m$ из $- 8 m^{6}$ .

$7 \sqrt[3]{\frac{m (- 8 m^{5})}{m}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$7 \sqrt[3]{\frac{m (- 8 m^{5})}{m^{1}}}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $m$ из $m^{1}$ .

$7 \sqrt[3]{\frac{m (- 8 m^{5})}{m \cdot 1}}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$7 \sqrt[3]{\frac{m (- 8 m^{5})}{m \cdot 1}}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$7 \sqrt[3]{\frac{- 8 m^{5}}{1}}$

Этап 4.2.5

Разделим $- 8 m^{5}$ на $1$ .

$7 \sqrt[3]{- 8 m^{5}}$

Этап 5

Перепишем $- 8 m^{5}$ в виде ${(- 2 m)}^{3} m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $- 8$ в виде ${(- 2)}^{3}$ .

$7 \sqrt[3]{{(- 2)}^{3} m^{5}}$

Этап 5.2

Вынесем $m^{3}$ за скобки.

$7 \sqrt[3]{{(- 2)}^{3} (m^{3} m^{2})}$

Этап 5.3

Перепишем ${(- 2)}^{3} m^{3}$ в виде ${(- 2 m)}^{3}$ .

$7 \sqrt[3]{{(- 2 m)}^{3} m^{2}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 (- 2 m \sqrt[3]{m^{2}})$

Этап 7

Умножим $- 2$ на $7$ .

$- 14 m \sqrt[3]{m^{2}}$