Алгебра Примеры

$\frac{{(16 x^{- 4})}^{2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $16 x^{- 4}$ .

$\frac{16^{2} {(x^{- 4})}^{2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Этап 1.2

Возведем $16$ в степень $2$ .

$\frac{256 {(x^{- 4})}^{2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{- 4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 x^{- 4 \cdot 2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Этап 1.3.2

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{256 x^{- 8}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Этап 1.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $4 x^{- 2}$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{4^{3} {(x^{- 2})}^{3}}$

Этап 2.2

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 {(x^{- 2})}^{3}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{- 2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 x^{- 2 \cdot 3}}$

Этап 2.3.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 x^{- 6}}$

Этап 2.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 \frac{1}{x^{6}}}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $256$ и $\frac{1}{x^{8}}$ .

$\frac{\frac{256}{x^{8}}}{64 \frac{1}{x^{6}}}$

Этап 3.2

Объединим $64$ и $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\frac{\frac{256}{x^{8}}}{\frac{64}{x^{6}}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{256}{x^{8}} \cdot \frac{x^{6}}{64}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{256 x^{6}}{x^{8} \cdot 64}$

Этап 6

Сократим общий множитель $256$ и $64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $64$ из $256 x^{6}$ .

$\frac{64 (4 x^{6})}{x^{8} \cdot 64}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $64$ из $x^{8} \cdot 64$ .

$\frac{64 (4 x^{6})}{64 \cdot x^{8}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{64 (4 x^{6})}{64 \cdot x^{8}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{6}}{x^{8}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $x^{6}$ и $x^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $x^{6}$ из $4 x^{6}$ .

$\frac{x^{6} \cdot 4}{x^{8}}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $x^{6}$ из $x^{8}$ .

$\frac{x^{6} \cdot 4}{x^{6} x^{2}}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{6} \cdot 4}{x^{6} x^{2}}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{x^{2}}$