Алгебра Примеры

$y > 2 x - 4$ $4 y - x \leq 16$

Этап 1

Построим график $y > 2 x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.1.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 4$

Этап 1.1.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, - 4)$

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, - 4)$

Этап 1.2

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $2 x - 4$ .

$y > 2 x - 4$

Этап 2

Построим график $4 y - x \leq 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Добавим $x$ к обеим частям неравенства.

$4 y \leq 16 + x$

Этап 2.1.1.2

Разделим каждый член $4 y \leq 16 + x$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Разделим каждый член $4 y \leq 16 + x$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{16}{4} + \frac{x}{4}$

Этап 2.1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{16}{4} + \frac{x}{4}$

Этап 2.1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \leq \frac{16}{4} + \frac{x}{4}$

Этап 2.1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.3.1

Разделим $16$ на $4$ .

$y \leq 4 + \frac{x}{4}$

Этап 2.1.2

Переставляем члены.

$y \leq \frac{x}{4} + 4$

Этап 2.1.3

Изменим порядок членов.

$y \leq \frac{1}{4} x + 4$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{4}$

$b = 4$

Этап 2.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{1}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, 4)$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, 4)$

Этап 2.3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $\frac{1}{4} x + 4$ .

$y \leq \frac{1}{4} x + 4$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$y > 2 x - 4$

$4 y - x \leq 16$

Этап 4