Алгебра Примеры

$\frac{{(2 x)}^{- 2}}{{(3 x)}^{- 2}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(2 x)}^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 x)}^{- 2} {(2 x)}^{2}}$

Этап 1.2

Перенесем ${(3 x)}^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 x$ .

$\frac{3^{2} x^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9 x^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $2 x$ .

$\frac{9 x^{2}}{2^{2} x^{2}}$

Этап 3.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{9 x^{2}}{4 x^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x^{2}}{4 x^{2}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9}{4}$

Десятичная форма:

$2.25$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{1}{4}$