Алгебра Примеры

${(x^{- 4})}^{5} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${(x^{- 4})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- 4 \cdot 5} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Этап 1.2

Умножим $- 4$ на $5$ .

$x^{- 20} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{20}} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Этап 3

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{1}{x^{20}} ({(x^{3})}^{5} {(y^{2})}^{5})$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{20}} (x^{3 \cdot 5} {(y^{2})}^{5})$

Этап 3.2.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{1}{x^{20}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x^{15}$ из $x^{20}$ .

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

Этап 4.2

Вынесем множитель $x^{15}$ из $x^{15} {(y^{2})}^{5}$ .

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} ({(y^{2})}^{5}))$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x^{5}} {(y^{2})}^{5}$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{x^{5}}$ и ${(y^{2})}^{5}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{5}}{x^{5}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2 \cdot 5}}{x^{5}}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{y^{10}}{x^{5}}$