Алгебра Примеры

$(h + 9) (5 h - 4 h^{2} - 10)$

Этап 1

Развернем $(h + 9) (5 h - 4 h^{2} - 10)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$h (5 h) + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 h \cdot h + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Этап 2.1.2

Умножим $h$ на $h$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $h$ .

$5 (h \cdot h) + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Этап 2.1.2.2

Умножим $h$ на $h$ .

$5 h^{2} + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Этап 2.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 h^{2} - 4 h \cdot h^{2} + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Этап 2.1.4

Умножим $h$ на $h^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $h^{2}$ .

$5 h^{2} - 4 (h^{2} h) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Этап 2.1.4.2

Умножим $h^{2}$ на $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.2.1

Возведем $h$ в степень $1$ .

$5 h^{2} - 4 (h^{2} h^{1}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Этап 2.1.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 h^{2} - 4 h^{2 + 1} + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Этап 2.1.4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Этап 2.1.5

Перенесем $- 10$ влево от $h$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 \cdot h + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Этап 2.1.6

Умножим $5$ на $9$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Этап 2.1.7

Умножим $- 4$ на $9$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h - 36 h^{2} + 9 \cdot - 10$

Этап 2.1.8

Умножим $9$ на $- 10$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h - 36 h^{2} - 90$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $36 h^{2}$ из $5 h^{2}$ .

$- 31 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h - 90$

Этап 2.2.2

Добавим $- 10 h$ и $45 h$ .

$- 31 h^{2} - 4 h^{3} + 35 h - 90$

Этап 2.2.3

Изменим порядок $- 31 h^{2}$ и $- 4 h^{3}$ .

$- 4 h^{3} - 31 h^{2} + 35 h - 90$