Алгебра Примеры

$2 \sqrt{3 - x} \cdot 4 \sqrt[3]{3 - x}$

Этап 1

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \sqrt{3 - x} \sqrt[3]{3 - x}$

Этап 2

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{3 - x}$ в виде ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$8 ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} \sqrt{3 - x})$

Этап 2.2

Перепишем ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ в виде ${(3 - x)}^{\frac{2}{6}}$ .

$8 ({(3 - x)}^{\frac{2}{6}} \sqrt{3 - x})$

Этап 2.3

Перепишем ${(3 - x)}^{\frac{2}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} \sqrt{3 - x})$

Этап 2.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3 - x}$ в виде ${(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} {(3 - x)}^{\frac{1}{2}})$

Этап 2.5

Перепишем ${(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ в виде ${(3 - x)}^{\frac{3}{6}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} {(3 - x)}^{\frac{3}{6}})$

Этап 2.6

Перепишем ${(3 - x)}^{\frac{3}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{{(3 - x)}^{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} \sqrt[6]{{(3 - x)}^{3}})$

Этап 3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$8 \sqrt[6]{{(3 - x)}^{2} {(3 - x)}^{3}}$

Этап 4

Умножим ${(3 - x)}^{2}$ на ${(3 - x)}^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 \sqrt[6]{{(3 - x)}^{2 + 3}}$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $3$ .

$8 \sqrt[6]{{(3 - x)}^{5}}$