Алгебра Примеры

$\sqrt{x^{3} + x^{2}} - \sqrt{4 + 4 x}$

Этап 1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{3} + x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{3}$ .

$\sqrt{x^{2} x + x^{2}} - \sqrt{4 + 4 x}$

Этап 1.2

Умножим на $1$ .

$\sqrt{x^{2} x + x^{2} \cdot 1} - \sqrt{4 + 4 x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} x + x^{2} \cdot 1$ .

$\sqrt{x^{2} (x + 1)} - \sqrt{4 + 4 x}$

$\sqrt{x^{2} (x + 1)} - \sqrt{4 + 4 x}$

Этап 2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} (x + 1^{2})} - \sqrt{4 + 4 x}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt{x + 1^{2}} - \sqrt{4 + 4 x}$

Этап 4

Единица в любой степени равна единице.

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{4 + 4 x}$

Этап 5

Вынесем множитель $4$ из $4 + 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{4 \cdot 1 + 4 x}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $4$ из $4 \cdot 1 + 4 x$ .

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{4 (1 + x)}$

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{4 (1 + x)}$

Этап 6

Перепишем $4 (1 + x)$ в виде $2^{2} (1^{2} + x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{2^{2} (1 + x)}$

Этап 6.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{2^{2} (1^{2} + x)}$

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{2^{2} (1^{2} + x)}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt{x + 1} - (2 \sqrt{1^{2} + x})$

Этап 8

Единица в любой степени равна единице.

$x \sqrt{x + 1} - (2 \sqrt{1 + x})$

Этап 9

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x \sqrt{x + 1} - 2 \sqrt{1 + x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$