Алгебра Примеры

$(m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7} = m^{x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $m^{x} = (m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7}$ .

$m^{x} = (m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7}$

Этап 2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{x} = m^{\frac{5}{6}} m^{\frac{1}{6} \cdot 7}$

Этап 3

Умножим $m^{\frac{5}{6}}$ на $m^{\frac{1}{6} \cdot 7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$m^{x} = m^{\frac{5}{6} + \frac{1}{6} \cdot 7}$

Этап 3.2

Объединим $\frac{1}{6}$ и $7$ .

$m^{x} = m^{\frac{5}{6} + \frac{7}{6}}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$m^{x} = m^{\frac{5 + 7}{6}}$

Этап 3.4

Добавим $5$ и $7$ .

$m^{x} = m^{\frac{12}{6}}$

Этап 3.5

Разделим $12$ на $6$ .

$m^{x} = m^{2}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x = 2$