Алгебра Примеры

$\sqrt{27 x^{5} y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $27 x^{5} y$ в виде ${(3 x^{2})}^{2} \cdot (3 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$\sqrt{9 (3) x^{5} y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{5} y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Этап 1.1.3

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{4} x) y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Этап 1.1.4

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x) y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Этап 1.1.5

Перенесем $3$ .

$\sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3 x y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Этап 1.1.6

Перепишем $3^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(3 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 3 x y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Этап 1.1.7

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 3 (x y)} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Этап 1.1.8

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot (3 x y)} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Этап 1.3

Перепишем $3 x^{5} y$ в виде ${(x^{2})}^{2} \cdot (3 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 \sqrt{3 (x^{4} x) y}$

Этап 1.3.2

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 \sqrt{3 ({(x^{2})}^{2} x) y}$

Этап 1.3.3

Изменим порядок $3$ и ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3 x y}$

Этап 1.3.4

Добавим круглые скобки.

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3 (x y)}$

Этап 1.3.5

Добавим круглые скобки.

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x y)}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 x^{2} \sqrt{3 x y}$

Этап 2

Вычтем $6 x^{2} \sqrt{3 x y}$ из $3 x^{2} \sqrt{3 x y}$ .

$- 3 x^{2} \sqrt{3 x y}$