Алгебра Примеры

$\log (9 x y^{2}) - \log (27 x y)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{9 x y^{2}}{27 x y})$

Этап 2

Сократим общий множитель $9$ и $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $9$ из $9 x y^{2}$ .

$\log (\frac{9 (x y^{2})}{27 x y})$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $9$ из $27 x y$ .

$\log (\frac{9 (x y^{2})}{9 (3 x y)})$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{9 (x y^{2})}{9 (3 x y)})$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{x y^{2}}{3 x y})$

Этап 3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{x y^{2}}{3 x y})$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{y^{2}}{3 y})$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2}$ .

$\log (\frac{y \cdot y}{3 y})$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $y$ из $3 y$ .

$\log (\frac{y \cdot y}{y \cdot 3})$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{y \cdot y}{y \cdot 3})$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{y}{3})$