Алгебра Примеры

$3 \sqrt{24 x} - 2 \sqrt{54 x} + \sqrt{48}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $24 x$ в виде $2^{2} \cdot (6 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$3 \sqrt{4 (6) x} - 2 \sqrt{54 x} + \sqrt{48}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x} - 2 \sqrt{54 x} + \sqrt{48}$

Этап 1.1.3

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} - 2 \sqrt{54 x} + \sqrt{48}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (2 \sqrt{6 x}) - 2 \sqrt{54 x} + \sqrt{48}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \sqrt{6 x} - 2 \sqrt{54 x} + \sqrt{48}$

Этап 1.4

Перепишем $54 x$ в виде $3^{2} \cdot (6 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

$6 \sqrt{6 x} - 2 \sqrt{9 (6) x} + \sqrt{48}$

Этап 1.4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 6 x} + \sqrt{48}$

Этап 1.4.3

Добавим круглые скобки.

$6 \sqrt{6 x} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot (6 x)} + \sqrt{48}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{6 x} - 2 (3 \sqrt{6 x}) + \sqrt{48}$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $- 2$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6 x} + \sqrt{48}$

Этап 1.7

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6 x} + \sqrt{16 (3)}$

Этап 1.7.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6 x} + \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{3}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6 \sqrt{6 x}$ из $6 \sqrt{6 x}$ .

$0 + 4 \sqrt{3}$

Этап 2.2

Добавим $0$ и $4 \sqrt{3}$ .

$4 \sqrt{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$4 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$6.92820323 \dots$