Алгебра Примеры

$\frac{5 \sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3}$

Этап 1

Умножим $\frac{5 \sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ и $\sqrt{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

Этап 1.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$\frac{5 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{2}$

Этап 1.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$\frac{5 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{2}$

Этап 1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

Этап 1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{5 {\sqrt{3}}^{2}}{2}$

Этап 2

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Этап 2.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5 \cdot 3^{1}}{2}$

Этап 2.5

Найдем экспоненту.

$\frac{5 \cdot 3}{2}$

Этап 3

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{15}{2}$

Десятичная форма:

$7.5$

Форма смешанных чисел:

$7 \frac{1}{2}$