Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt{p^{3}}$

Этап 1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{p^{3}}$ в виде $p^{\frac{3}{2}}$ .

$\sqrt[4]{p} \cdot p^{\frac{3}{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $p^{\frac{3}{2}}$ в виде $p^{\frac{6}{4}}$ .

$\sqrt[4]{p} \cdot p^{\frac{6}{4}}$

Этап 1.3

Перепишем $p^{\frac{6}{4}}$ в виде $\sqrt[4]{p^{6}}$ .

$\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt[4]{p^{6}}$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[4]{p \cdot p^{6}}$

Этап 3

Умножим $p$ на $p^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $p$ на $p^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $p$ в степень $1$ .

$\sqrt[4]{p^{1} p^{6}}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[4]{p^{1 + 6}}$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $6$ .

$\sqrt[4]{p^{7}}$