Алгебра Примеры

$\frac{{(5 a^{2} b^{3})}^{0}}{{(10 a^{3} b^{2})}^{- 1}}$

Этап 1

Перенесем ${(10 a^{3} b^{2})}^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(5 a^{2} b^{3})}^{0} (10 a^{3} b^{2})$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$10 {(5 a^{2} b^{3})}^{0} a^{3} b^{2}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $5 a^{2} b^{3}$ .

$10 ({(5 a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $5 a^{2}$ .

$10 (5^{0} {(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Этап 4

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$10 (1 {(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Этап 5

Умножим ${(a^{2})}^{0}$ на $1$ .

$10 ({(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 (a^{2 \cdot 0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $0$ .

$10 (a^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Этап 7

Умножим $a^{0}$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $a^{3}$ .

$10 (a^{3} a^{0} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

Этап 7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 (a^{3 + 0} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

Этап 7.3

Добавим $3$ и $0$ .

$10 (a^{3} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

Этап 8

Упростим $10 (a^{3} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$ .

$10 a^{3} b^{2}$