Алгебра Примеры

$- x - 2 y = 11$ и $- 3 x - 2 y = - 7$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $- x - 2 y = 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $2 y$ к обеим частям уравнения.

$- x = 11 + 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 7$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- x = 11 + 2 y$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- x = 11 + 2 y$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{11}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 7$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{11}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 7$

Этап 1.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{11}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 7$

$x = \frac{11}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 7$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $11$ на $- 1$ .

$x = - 11 + \frac{2 y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 7$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{2 y}{- 1}$ .

$x = - 11 - 1 \cdot (2 y)$

$- 3 x - 2 y = - 7$

Этап 1.2.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot (2 y)$ в виде $- (2 y)$ .

$x = - 11 - (2 y)$

$- 3 x - 2 y = - 7$

Этап 1.2.3.1.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x = - 11 - 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 7$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- 11 - 2 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $- 3 x - 2 y = - 7$ на $- 11 - 2 y$ .

$- 3 (- 11 - 2 y) - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- 3 (- 11 - 2 y) - 2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 \cdot - 11 - 3 (- 2 y) - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $- 3$ на $- 11$ .

$33 - 3 (- 2 y) - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$33 + 6 y - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$33 + 6 y - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $2 y$ из $6 y$ .

$33 + 4 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$33 + 4 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$33 + 4 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$33 + 4 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $33 + 4 y = - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $33$ из обеих частей уравнения.

$4 y = - 7 - 33$

$x = - 11 - 2 y$

Этап 3.1.2

Вычтем $33$ из $- 7$ .

$4 y = - 40$

$x = - 11 - 2 y$

$4 y = - 40$

$x = - 11 - 2 y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $4 y = - 40$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $4 y = - 40$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 40}{4}$

$x = - 11 - 2 y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 40}{4}$

$x = - 11 - 2 y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 40}{4}$

$x = - 11 - 2 y$

$y = \frac{- 40}{4}$

$x = - 11 - 2 y$

$y = \frac{- 40}{4}$

$x = - 11 - 2 y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $- 40$ на $4$ .

$y = - 10$

$x = - 11 - 2 y$

$y = - 10$

$x = - 11 - 2 y$

$y = - 10$

$x = - 11 - 2 y$

$y = - 10$

$x = - 11 - 2 y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $- 10$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - 11 - 2 y$ на $- 10$ .

$x = - 11 - 2 \cdot - 10$

$y = - 10$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 11 - 2 \cdot - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 2$ на $- 10$ .

$x = - 11 + 20$

$y = - 10$

Этап 4.2.1.2

Добавим $- 11$ и $20$ .

$x = 9$

$y = - 10$

$x = 9$

$y = - 10$

$x = 9$

$y = - 10$

$x = 9$

$y = - 10$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(9, - 10)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(9, - 10)$

Форма уравнения:

$x = 9, y = - 10$

Этап 7