Алгебра Примеры

$4^{3 x - 2} = 1$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (4^{3 x - 2}) = \ln (1)$

Этап 2

Развернем $\ln (4^{3 x - 2})$ , вынося $3 x - 2$ из логарифма.

$(3 x - 2) \ln (4) = \ln (1)$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x \ln (4) - 2 \ln (4) = \ln (1)$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Натуральный логарифм $1$ равен $0$ .

$3 x \ln (4) - 2 \ln (4) = 0$

Этап 5

Добавим $2 \ln (4)$ к обеим частям уравнения.

$3 x \ln (4) = 2 \ln (4)$

Этап 6

Разделим каждый член $3 x \ln (4) = 2 \ln (4)$ на $3 \ln (4)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $3 x \ln (4) = 2 \ln (4)$ на $3 \ln (4)$ .

$\frac{3 x \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Этап 6.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель $\ln (4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Этап 6.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сократим общий множитель $\ln (4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Этап 6.3.1.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$x = 0.\overline{6}$