Алгебра Примеры

$\sqrt{x^{8} y^{- 6}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{x^{8} \frac{1}{y^{6}}}$

Этап 2

Объединим $x^{8}$ и $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{8}}{y^{6}}}$

Этап 3

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $x^{8}$ в виде ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{4})}^{2}}{y^{6}}}$

Этап 3.2

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{4})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}}$

Этап 4

Перепишем $\frac{{(x^{4})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$ в виде ${(\frac{x^{4}}{y^{3}})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{x^{4}}{y^{3}})}^{2}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{x^{4}}{y^{3}}$