Алгебра Примеры

Упростить $- \sqrt{- 121 a^{4} b^{2}}$

Этап 1

Перепишем $- 121 a^{4} b^{2}$ в виде ${(11 a^{2} b)}^{2} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $121$ из $- 121$ .

$- \sqrt{121 (- 1) a^{4} b^{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $121$ в виде $11^{2}$ .

$- \sqrt{11^{2} \cdot - 1 a^{4} b^{2}}$

Этап 1.3

Перепишем $a^{4}$ в виде ${(a^{2})}^{2}$ .

$- \sqrt{11^{2} \cdot - 1 {(a^{2})}^{2} b^{2}}$

Этап 1.4

Перенесем $- 1$ .

$- \sqrt{11^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} \cdot - 1}$

Этап 1.5

Перепишем $11^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2}$ в виде ${(11 a^{2} b)}^{2}$ .

$- \sqrt{{(11 a^{2} b)}^{2} \cdot - 1}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- (11 a^{2} b \sqrt{- 1})$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- (11 a^{2} b i)$

Этап 4

Умножим $11$ на $- 1$ .

$- 11 a^{2} b i$