Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt[6]{y}}{\sqrt[3]{y}}$

Этап 1

Умножим $\frac{\sqrt[6]{y}}{\sqrt[3]{y}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y}}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{\sqrt[6]{y}}{\sqrt[3]{y}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt[3]{y}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

Этап 2.5

Перепишем ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ в виде $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{y}$ в виде $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 2.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 2.5.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Этап 2.5.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Этап 2.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

Этап 2.5.5

Упростим.

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Этап 3

Перепишем ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{y^{2}}$ в виде $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} y^{\frac{2}{3}}}{y}$

Этап 4.1.2

Перепишем $y^{\frac{2}{3}}$ в виде $y^{\frac{4}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} y^{\frac{4}{6}}}{y}$

Этап 4.1.3

Перепишем $y^{\frac{4}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{y^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} \sqrt[6]{y^{4}}}{y}$

Этап 4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt[6]{y \cdot y^{4}}}{y}$

Этап 4.3

Умножим $y$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $y$ на $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{y^{1} y^{4}}}{y}$

Этап 4.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt[6]{y^{1 + 4}}}{y}$

Этап 4.3.2

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{y^{5}}}{y}$