Алгебра Примеры

$e^{5 - 2 p} + 2 = 4$

Этап 1

Перенесем все члены без $p$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$e^{5 - 2 p} = 4 - 2$

Этап 1.2

Вычтем $2$ из $4$ .

$e^{5 - 2 p} = 2$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{5 - 2 p}) = \ln (2)$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\ln (e^{5 - 2 p})$ , вынося $5 - 2 p$ из логарифма.

$(5 - 2 p) \ln (e) = \ln (2)$

Этап 3.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$(5 - 2 p) \cdot 1 = \ln (2)$

Этап 3.3

Умножим $5 - 2 p$ на $1$ .

$5 - 2 p = \ln (2)$

Этап 4

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- 2 p = \ln (2) - 5$

Этап 5

Разделим каждый член $- 2 p = \ln (2) - 5$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 2 p = \ln (2) - 5$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 p}{- 2} = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 p}{- 2} = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{- 5}{- 2}$

Этап 5.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{5}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{5}{2}$

Десятичная форма:

$p = 2.15342640 \dots$