Алгебра Примеры

$\log_{3} (4) + \log_{3} (y) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (49)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (4 y) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (49)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\frac{1}{2} \log_{3} (49)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (49^{\frac{1}{2}})$

Этап 2.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} ({(7^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Этап 2.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (7^{2 (\frac{1}{2})})$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель.

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (7^{2 (\frac{1}{2})})$

Этап 2.4.2

Перепишем это выражение.

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (7^{1})$

Этап 2.5

Найдем экспоненту.

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (7)$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (4 y \cdot 7)$

Этап 4

Умножим $7$ на $4$ .

$\log_{3} (28 y)$