Алгебра Примеры

$5 x y (2 x - y) + 6 y^{2} (x^{2} + 6)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x y (2 x) + 5 x y (- y) + 6 y^{2} (x^{2} + 6)$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x$ .

$5 (x \cdot x) y \cdot 2 + 5 x y (- y) + 6 y^{2} (x^{2} + 6)$

Этап 2.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$5 x^{2} y \cdot 2 + 5 x y (- y) + 6 y^{2} (x^{2} + 6)$

Этап 2.3

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $y$ .

$5 x^{2} y \cdot 2 + 5 x (y \cdot y) \cdot - 1 + 6 y^{2} (x^{2} + 6)$

Этап 2.3.2

Умножим $y$ на $y$ .

$5 x^{2} y \cdot 2 + 5 x y^{2} \cdot - 1 + 6 y^{2} (x^{2} + 6)$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $2$ на $5$ .

$10 x^{2} y + 5 x y^{2} \cdot - 1 + 6 y^{2} (x^{2} + 6)$

Этап 2.4.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$10 x^{2} y - 5 x y^{2} + 6 y^{2} (x^{2} + 6)$

Этап 2.5

Применим свойство дистрибутивности.

$10 x^{2} y - 5 x y^{2} + 6 y^{2} x^{2} + 6 y^{2} \cdot 6$

Этап 2.6

Умножим $6$ на $6$ .

$10 x^{2} y - 5 x y^{2} + 6 y^{2} x^{2} + 36 y^{2}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{2}$ .

$10 x^{2} y - 5 x y^{2} + 6 x^{2} y^{2} + 36 y^{2}$

Этап 3.2

Перенесем $- 5 x y^{2}$ .

$10 x^{2} y + 6 x^{2} y^{2} - 5 x y^{2} + 36 y^{2}$

Этап 3.3

Изменим порядок $10 x^{2} y$ и $6 x^{2} y^{2}$ .

$6 x^{2} y^{2} + 10 x^{2} y - 5 x y^{2} + 36 y^{2}$