Алгебра Примеры

$x^{\frac{4}{3}} \leq 27$

Этап 1

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx - 11.84466611, 11.84466611$

Этап 2

Используем каждый корень для создания контрольных интервалов.

$x < - 11.84466611$

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$

$x > 11.84466611$

Этап 3

Выберем тестовое значение из каждого интервала и подставим это значение в исходное неравенство для определения интервалов, удовлетворяющих неравенству.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Проверим значение на интервале $x < - 11.84466611$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Выберем значение на интервале $x < - 11.84466611$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$x = - 14$

Этап 3.1.2

Заменим $x$ на $- 14$ в исходном неравенстве.

${(- 14)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

Этап 3.1.3

Левая часть $33.74199169$ больше правой части $27$ , значит, данное утверждение ложно.

Ложь

Этап 3.2

Проверим значение на интервале $- 11.84466611 < x < 11.84466611$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Выберем значение на интервале $- 11.84466611 < x < 11.84466611$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$x = 0$

Этап 3.2.2

Заменим $x$ на $0$ в исходном неравенстве.

${(0)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

Этап 3.2.3

Левая часть $0$ меньше правой части $27$ , значит, данное утверждение всегда истинно.

Истина

Этап 3.3

Проверим значение на интервале $x > 11.84466611$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Выберем значение на интервале $x > 11.84466611$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$x = 14$

Этап 3.3.2

Заменим $x$ на $14$ в исходном неравенстве.

${(14)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

Этап 3.3.3

Левая часть $33.74199169$ больше правой части $27$ , значит, данное утверждение ложно.

Ложь

Этап 3.4

Сравним интервалы, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству.

$x < - 11.84466611$ Ложь

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$ Истина

$x > 11.84466611$ Ложь

$x < - 11.84466611$ Ложь

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$ Истина

$x > 11.84466611$ Ложь

Этап 4

Решение состоит из всех истинных интервалов.

$- 11.84466611 \leq x \leq 11.84466611$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- 11.84466611 \leq x \leq 11.84466611$

Интервальное представление:

$[- 11.84466611, 11.84466611]$

Этап 6