Алгебра Примеры

$4 x (5 x + 7) = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Этап 1

Упростим $4 x (5 x + 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 4 x (5 x + 7) = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Этап 1.2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x (5 x) + 4 x \cdot 7 = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Этап 1.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 5 x \cdot x + 4 x \cdot 7 = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Этап 1.2.2.2

Умножим $7$ на $4$ .

$4 \cdot 5 x \cdot x + 28 x = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перенесем $x$ .

$4 \cdot 5 (x \cdot x) + 28 x = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Этап 1.3.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$4 \cdot 5 x^{2} + 28 x = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $5$ .

$20 x^{2} + 28 x = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Этап 2

Упростим $4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$20 x^{2} + 28 x = 4 (5 x^{2}) + 4 (8 x) + 4 \cdot 4$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $5$ на $4$ .

$20 x^{2} + 28 x = 20 x^{2} + 4 (8 x) + 4 \cdot 4$

Этап 2.2.2

Умножим $8$ на $4$ .

$20 x^{2} + 28 x = 20 x^{2} + 32 x + 4 \cdot 4$

Этап 2.2.3

Умножим $4$ на $4$ .

$20 x^{2} + 28 x = 20 x^{2} + 32 x + 16$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $20 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$20 x^{2} + 28 x - 20 x^{2} = 32 x + 16$

Этап 3.2

Вычтем $32 x$ из обеих частей уравнения.

$20 x^{2} + 28 x - 20 x^{2} - 32 x = 16$

Этап 3.3

Объединим противоположные члены в $20 x^{2} + 28 x - 20 x^{2} - 32 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $20 x^{2}$ из $20 x^{2}$ .

$28 x + 0 - 32 x = 16$

Этап 3.3.2

Добавим $28 x$ и $0$ .

$28 x - 32 x = 16$

Этап 3.4

Вычтем $32 x$ из $28 x$ .

$- 4 x = 16$

Этап 4

Разделим каждый член $- 4 x = 16$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 4 x = 16$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{16}{- 4}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $16$ на $- 4$ .

$x = - 4$