Алгебра Примеры

$4 x - y = - 4$ $5 x = 2 y + 1$

Этап 1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$4 x - y = - 4, 5 x - 2 y = 1$

Этап 2

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $y$ противоположными.

$(- 2) \cdot (4 x - y) = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $(- 2) \cdot (4 x - y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 (4 x) - 2 (- y) = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

Этап 3.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Умножим $4$ на $- 2$ .

$- 8 x - 2 (- y) = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

Этап 3.1.1.2.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$- 8 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

$- 8 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

$- 8 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

$- 8 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 2$ на $- 4$ .

$- 8 x + 2 y = 8$

$5 x - 2 y = 1$

$- 8 x + 2 y = 8$

$5 x - 2 y = 1$

$- 8 x + 2 y = 8$

$5 x - 2 y = 1$

Этап 4

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$ из системы.

	$-$	$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$8$
$+$		$5$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$
	$-$	$3$	$x$				$=$	$9$

Этап 5

Разделим каждый член $- 3 x = 9$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 3 x = 9$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{9}{- 3}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $9$ на $- 3$ .

$x = - 3$

Этап 6

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $y$ .

$- 8 \cdot - 3 + 2 y = 8$

Этап 6.2

Умножим $- 8$ на $- 3$ .

$24 + 2 y = 8$

Этап 6.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вычтем $24$ из обеих частей уравнения.

$2 y = 8 - 24$

Этап 6.3.2

Вычтем $24$ из $8$ .

$2 y = - 16$

Этап 6.4

Разделим каждый член $2 y = - 16$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Разделим каждый член $2 y = - 16$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 16}{2}$

Этап 6.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 16}{2}$

Этап 6.4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 16}{2}$

Этап 6.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.3.1

Разделим $- 16$ на $2$ .

$y = - 8$

Этап 7

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(- 3, - 8)$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 3, - 8)$

Форма уравнения:

$x = - 3, y = - 8$

Этап 9

	$-$	$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$8$
$+$		$5$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$
	$-$	$3$	$x$				$=$	$9$

	$-$	$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$8$
$+$		$5$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$
	$-$	$3$	$x$				$=$	$9$

	$-$	$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$8$
$+$		$5$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$
	$-$	$3$	$x$				$=$	$9$