Алгебра Примеры

$2 x^{2} - 20 x = x^{2} - 19$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$2 x^{2} - 20 x - x^{2} = - 19$

Этап 1.2

Вычтем $x^{2}$ из $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 20 x = - 19$

Этап 2

Добавим $19$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} - 20 x + 19 = 0$

Этап 3

Разложим $x^{2} - 20 x + 19$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $19$ , а сумма — $- 20$ .

$- 19, - 1$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 19) (x - 1) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 19 = 0$

$x - 1 = 0$

Этап 5

Приравняем $x - 19$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x - 19$ к $0$ .

$x - 19 = 0$

Этап 5.2

Добавим $19$ к обеим частям уравнения.

$x = 19$

Этап 6

Приравняем $x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x - 1$ к $0$ .

$x - 1 = 0$

Этап 6.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 19) (x - 1) = 0$ верно.

$x = 19, 1$