Алгебра Примеры

$\log_{6} ({(\frac{8}{5})}^{4})$

Этап 1

Развернем $\log_{6} ({(\frac{8}{5})}^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 \log_{6} (\frac{8}{5})$

Этап 2

Перепишем $\log_{6} (\frac{8}{5})$ в виде $\log_{6} (8) - \log_{6} (5)$ .

$4 (\log_{6} (8) - \log_{6} (5))$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\log_{6} (8)$ в виде $\log_{6} (2^{3})$ .

$4 (\log_{6} (2^{3}) - \log_{6} (5))$

Этап 3.2

Развернем $\log_{6} (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$4 (3 \log_{6} (2) - \log_{6} (5))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (3 \log_{6} (2)) + 4 (- \log_{6} (5))$

Этап 5

Умножим $3$ на $4$ .

$12 \log_{6} (2) + 4 (- \log_{6} (5))$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $4$ .

$12 \log_{6} (2) - 4 \log_{6} (5)$