Алгебра Примеры

$y > 3 x + 2$ и $y < 2 x + 3$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$3 x + 2 < y$ и $y < 2 x + 3$

Этап 1.2

Вычтем $2$ из обеих частей неравенства.

$3 x < y - 2$ и $y < 2 x + 3$

Этап 1.3

Разделим каждый член $3 x < y - 2$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $3 x < y - 2$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$ и $y < 2 x + 3$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} < \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$ и $y < 2 x + 3$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$ и $y < 2 x + 3$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ и $y < 2 x + 3$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ и $2 x + 3 > y$

Этап 2.2

Вычтем $3$ из обеих частей неравенства.

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ и $2 x > y - 3$

Этап 2.3

Разделим каждый член $2 x > y - 3$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $2 x > y - 3$ на $2$ .

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ и $\frac{2 x}{2} > \frac{y}{2} + \frac{- 3}{2}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ и $\frac{2 x}{2} > \frac{y}{2} + \frac{- 3}{2}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ и $x > \frac{y}{2} + \frac{- 3}{2}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ и $x > \frac{y}{2} - \frac{3}{2}$

Этап 3