Алгебра Примеры

$\frac{- 4}{7} = \frac{6}{2 y + 5}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{6}{2 y + 5} = \frac{- 4}{7}$ .

$\frac{6}{2 y + 5} = \frac{- 4}{7}$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{6}{2 y + 5} = - \frac{4}{7}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$6 \cdot 7 = (2 y + 5) \cdot - 4$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $(2 y + 5) \cdot - 4 = 6 \cdot 7$ .

$(2 y + 5) \cdot - 4 = 6 \cdot 7$

Этап 4.2

Умножим $6$ на $7$ .

$(2 y + 5) \cdot - 4 = 42$

Этап 4.3

Разделим каждый член $(2 y + 5) \cdot - 4 = 42$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $(2 y + 5) \cdot - 4 = 42$ на $- 4$ .

$\frac{(2 y + 5) \cdot - 4}{- 4} = \frac{42}{- 4}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(2 y + 5) \cdot - 4}{- 4} = \frac{42}{- 4}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $2 y + 5$ на $1$ .

$2 y + 5 = \frac{42}{- 4}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель $42$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $42$ .

$2 y + 5 = \frac{2 (21)}{- 4}$

Этап 4.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$2 y + 5 = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot - 2}$

Этап 4.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$2 y + 5 = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot - 2}$

Этап 4.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 y + 5 = \frac{21}{- 2}$

Этап 4.3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 y + 5 = - \frac{21}{2}$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$2 y = - \frac{21}{2} - 5$

Этап 4.4.2

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2 y = - \frac{21}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.4.3

Объединим $- 5$ и $\frac{2}{2}$ .

$2 y = - \frac{21}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Этап 4.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 y = \frac{- 21 - 5 \cdot 2}{2}$

Этап 4.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.5.1

Умножим $- 5$ на $2$ .

$2 y = \frac{- 21 - 10}{2}$

Этап 4.4.5.2

Вычтем $10$ из $- 21$ .

$2 y = \frac{- 31}{2}$

Этап 4.4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 y = - \frac{31}{2}$

Этап 4.5

Разделим каждый член $2 y = - \frac{31}{2}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Разделим каждый член $2 y = - \frac{31}{2}$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{31}{2}}{2}$

Этап 4.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{31}{2}}{2}$

Этап 4.5.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- \frac{31}{2}}{2}$

Этап 4.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = - \frac{31}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 4.5.3.2

Умножим $- \frac{31}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{31}{2}$ .

$y = - \frac{31}{2 \cdot 2}$

Этап 4.5.3.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$y = - \frac{31}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{31}{4}$

Десятичная форма:

$y = - 7.75$

Форма смешанных чисел:

$y = - 7 \frac{3}{4}$