Алгебра Примеры

$\frac{5 x + 1}{x^{2} - 64} - \frac{4 x - 7}{x^{2} - 64}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x + 1 - (4 x - 7)}{x^{2} - 64}$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 x + 1 - (4 x) - - 7}{x^{2} - 64}$

Этап 1.2.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{5 x + 1 - 4 x - - 7}{x^{2} - 64}$

Этап 1.2.3

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$\frac{5 x + 1 - 4 x + 7}{x^{2} - 64}$

Этап 1.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $4 x$ из $5 x$ .

$\frac{x + 1 + 7}{x^{2} - 64}$

Этап 1.3.2

Добавим $1$ и $7$ .

$\frac{x + 8}{x^{2} - 64}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\frac{x + 8}{x^{2} - 8^{2}}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 8$ .

$\frac{x + 8}{(x + 8) (x - 8)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 8}{(x + 8) (x - 8)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x - 8}$