Алгебра Примеры

$(\sqrt[3]{6 x^{2} y}) (\sqrt[3]{9 x y^{5}})$

Этап 1

Перепишем $9 x y^{5}$ в виде $y^{3} \cdot (9 x y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $y^{3}$ за скобки.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{9 x (y^{3} y^{2})}$

Этап 1.2

Перенесем $x$ .

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{9 y^{3} x y^{2}}$

Этап 1.3

Изменим порядок $9$ и $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 9 x y^{2}}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 9 (x y^{2})}$

Этап 1.5

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot (9 x y^{2})}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} (y \sqrt[3]{9 x y^{2}})$

Этап 3

Умножим $\sqrt[3]{6 x^{2} y} (y \sqrt[3]{9 x y^{2}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y \sqrt[3]{6 x^{2} y (9 x y^{2})}$

Этап 3.2

Умножим $9$ на $6$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{2} y (x y^{2})}$

Этап 3.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y \sqrt[3]{54 (x^{1} x^{2}) y \cdot y^{2}}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y \sqrt[3]{54 x^{1 + 2} y \cdot y^{2}}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $2$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} y \cdot y^{2}}$

Этап 3.6

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Перенесем $y^{2}$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} (y^{2} y)}$

Этап 3.6.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} (y^{2} y^{1})}$

Этап 3.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y \sqrt[3]{54 x^{3} y^{2 + 1}}$

Этап 3.6.3

Добавим $2$ и $1$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} y^{3}}$

Этап 4

Перепишем $54 x^{3} y^{3}$ в виде ${(3 x y)}^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $27$ из $54$ .

$y \sqrt[3]{27 (2) x^{3} y^{3}}$

Этап 4.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{3} y^{3}}$

Этап 4.3

Перенесем $2$ .

$y \sqrt[3]{3^{3} x^{3} y^{3} \cdot 2}$

Этап 4.4

Перепишем $3^{3} x^{3} y^{3}$ в виде ${(3 x y)}^{3}$ .

$y \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} \cdot 2}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$y (3 x y \sqrt[3]{2})$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \sqrt[3]{2} y (x y)$

Этап 7

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $y$ .

$3 \sqrt[3]{2} (y \cdot y) x$

Этап 7.2

Умножим $y$ на $y$ .

$3 \sqrt[3]{2} y^{2} x$