Алгебра Примеры

$x^{2} - 7 x + c = {(x + a)}^{2}$

Этап 1

Упростим ${(x + a)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$x^{2} - 7 x + c = 0 + 0 + {(x + a)}^{2}$

Этап 1.2

Перепишем ${(x + a)}^{2}$ в виде $(x + a) (x + a)$ .

$x^{2} - 7 x + c = (x + a) (x + a)$

Этап 1.3

Развернем $(x + a) (x + a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 7 x + c = x (x + a) + a (x + a)$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 7 x + c = x \cdot x + x a + a (x + a)$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 7 x + c = x \cdot x + x a + a x + a \cdot a$

Этап 1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + x a + a x + a \cdot a$

Этап 1.4.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + x a + a x + a^{2}$

Этап 1.4.2

Добавим $x a$ и $a x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Изменим порядок $x$ и $a$ .

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + a x + a x + a^{2}$

Этап 1.4.2.2

Добавим $a x$ и $a x$ .

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + 2 a x + a^{2}$

Этап 2

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$- 7 x + c = x^{2} + 2 a x + a^{2} - x^{2}$

Этап 2.2

Добавим $7 x$ к обеим частям уравнения.

$c = x^{2} + 2 a x + a^{2} - x^{2} + 7 x$

Этап 2.3

Объединим противоположные члены в $x^{2} + 2 a x + a^{2} - x^{2} + 7 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $x^{2}$ из $x^{2}$ .

$c = 2 a x + a^{2} + 0 + 7 x$

Этап 2.3.2

Добавим $2 a x + a^{2}$ и $0$ .

$c = 2 a x + a^{2} + 7 x$