Алгебра Примеры

${(\frac{2 x^{2}}{4 y^{3}})}^{- 3}$

Этап 1

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2}$ .

${(\frac{2 (x^{2})}{4 y^{3}})}^{- 3}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 y^{3}$ .

${(\frac{2 (x^{2})}{2 (2 y^{3})})}^{- 3}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{2 x^{2}}{2 (2 y^{3})})}^{- 3}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{x^{2}}{2 y^{3}})}^{- 3}$

Этап 2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{2 y^{3}}{x^{2}})}^{3}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{2 y^{3}}{x^{2}}$ .

$\frac{{(2 y^{3})}^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $2 y^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{8 {(y^{3})}^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{3 \cdot 3}}{{(x^{2})}^{3}}$

Этап 4.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{8 y^{9}}{{(x^{2})}^{3}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{9}}{x^{2 \cdot 3}}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{8 y^{9}}{x^{6}}$