Алгебра Примеры

$x - 6 y = 6$ $y = - \frac{2}{3} x + 4$

Этап 1

Построим график $x - 6 y = 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- 6 y = 6 - x$

Этап 1.1.2

Разделим каждый член $- 6 y = 6 - x$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Разделим каждый член $- 6 y = 6 - x$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Этап 1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Этап 1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{6}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Этап 1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.1

Разделим $6$ на $- 6$ .

$y = - 1 + \frac{- x}{- 6}$

Этап 1.1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - 1 + \frac{x}{6}$

Этап 1.2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2.2

Изменим порядок $- 1$ и $\frac{x}{6}$ .

$y = \frac{x}{6} - 1$

Этап 1.2.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{6} x - 1$

Этап 1.3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{6}$

$b = - 1$

Этап 1.3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{1}{6}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 1)$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{6}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 1)$

Этап 1.4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Изменим порядок $- 1$ и $\frac{x}{6}$ .

$y = \frac{x}{6} - 1$

Этап 1.4.1.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{6} x - 1$

Этап 1.4.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 6 & 0 \end{array}$

Этап 1.5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $\frac{1}{6}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 6 & 0 \end{array}$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{6}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 6 & 0 \end{array}$

Этап 2

Построим график $y = - \frac{2}{3} x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

$y = m x + b$

Этап 2.1.2

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 4$

Этап 2.1.2.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 4$

Этап 2.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, 4)$

Угловой коэффициент: $- \frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, 4)$

Этап 2.3

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 4$

Этап 2.3.1.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

Этап 2.3.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}$

Этап 2.4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- \frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}$

Угловой коэффициент: $- \frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$x - 6 y = 6$

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

Этап 4