Алгебра Примеры

${(\frac{2 w^{3} x^{- 6} y^{4} z}{8 w^{- 5} x^{4} y^{- 6} z^{- 3}})}^{- 4}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 6}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z}{8 w^{- 5} x^{4} y^{- 6} z^{- 3} x^{6}})}^{- 4}$

Этап 2

Умножим $x^{4}$ на $x^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{6}$ .

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z}{8 w^{- 5} (x^{6} x^{4}) y^{- 6} z^{- 3}})}^{- 4}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z}{8 w^{- 5} x^{6 + 4} y^{- 6} z^{- 3}})}^{- 4}$

Этап 2.3

Добавим $6$ и $4$ .

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z}{8 w^{- 5} x^{10} y^{- 6} z^{- 3}})}^{- 4}$

Этап 3

Перенесем $w^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z w^{5}}{8 x^{10} y^{- 6} z^{- 3}})}^{- 4}$

Этап 4

Перенесем $y^{- 6}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z w^{5} y^{6}}{8 x^{10} z^{- 3}})}^{- 4}$

Этап 5

Перенесем $z^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z w^{5} y^{6} z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $w^{3}$ на $w^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перенесем $w^{5}$ .

${(\frac{2 (w^{5} w^{3}) y^{4} z y^{6} z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

Этап 6.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{2 w^{5 + 3} y^{4} z y^{6} z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

Этап 6.1.3

Добавим $5$ и $3$ .

${(\frac{2 w^{8} y^{4} z y^{6} z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

Этап 6.2

Умножим $y^{4}$ на $y^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перенесем $y^{6}$ .

${(\frac{2 w^{8} (y^{6} y^{4}) z \cdot z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{2 w^{8} y^{6 + 4} z \cdot z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

Этап 6.2.3

Добавим $6$ и $4$ .

${(\frac{2 w^{8} y^{10} z \cdot z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

Этап 6.3

Умножим $z$ на $z^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Перенесем $z^{3}$ .

${(\frac{2 w^{8} y^{10} (z^{3} z)}{8 x^{10}})}^{- 4}$

Этап 6.3.2

Умножим $z^{3}$ на $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

${(\frac{2 w^{8} y^{10} (z^{3} z^{1})}{8 x^{10}})}^{- 4}$

Этап 6.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{2 w^{8} y^{10} z^{3 + 1}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

Этап 6.3.3

Добавим $3$ и $1$ .

${(\frac{2 w^{8} y^{10} z^{4}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

Этап 7

Сократим общий множитель $2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $2 w^{8} y^{10} z^{4}$ .

${(\frac{2 (w^{8} y^{10} z^{4})}{8 x^{10}})}^{- 4}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x^{10}$ .

${(\frac{2 (w^{8} y^{10} z^{4})}{2 (4 x^{10})})}^{- 4}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{2 (w^{8} y^{10} z^{4})}{2 (4 x^{10})})}^{- 4}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{w^{8} y^{10} z^{4}}{4 x^{10}})}^{- 4}$

Этап 8

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{4 x^{10}}{w^{8} y^{10} z^{4}})}^{4}$

Этап 9

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило умножения к $\frac{4 x^{10}}{w^{8} y^{10} z^{4}}$ .

$\frac{{(4 x^{10})}^{4}}{{(w^{8} y^{10} z^{4})}^{4}}$

Этап 9.2

Применим правило умножения к $4 x^{10}$ .

$\frac{4^{4} {(x^{10})}^{4}}{{(w^{8} y^{10} z^{4})}^{4}}$

Этап 9.3

Применим правило умножения к $w^{8} y^{10} z^{4}$ .

$\frac{4^{4} {(x^{10})}^{4}}{{(w^{8} y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

Этап 9.4

Применим правило умножения к $w^{8} y^{10}$ .

$\frac{4^{4} {(x^{10})}^{4}}{{(w^{8})}^{4} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $4$ в степень $4$ .

$\frac{256 {(x^{10})}^{4}}{{(w^{8})}^{4} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

Этап 10.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{10})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 x^{10 \cdot 4}}{{(w^{8})}^{4} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

Этап 10.2.2

Умножим $10$ на $4$ .

$\frac{256 x^{40}}{{(w^{8})}^{4} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

Этап 11

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Перемножим экспоненты в ${(w^{8})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 x^{40}}{w^{8 \cdot 4} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

Этап 11.1.2

Умножим $8$ на $4$ .

$\frac{256 x^{40}}{w^{32} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

Этап 11.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{10})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 x^{40}}{w^{32} y^{10 \cdot 4} {(z^{4})}^{4}}$

Этап 11.2.2

Умножим $10$ на $4$ .

$\frac{256 x^{40}}{w^{32} y^{40} {(z^{4})}^{4}}$

Этап 11.3

Перемножим экспоненты в ${(z^{4})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 x^{40}}{w^{32} y^{40} z^{4 \cdot 4}}$

Этап 11.3.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{256 x^{40}}{w^{32} y^{40} z^{16}}$