Алгебра Примеры

$\frac{45 {(4)}^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{45 {(4)}^{\frac{3}{2}} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{45 {(2^{2})}^{\frac{3}{2}} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{45 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{45 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{45 \cdot 2^{3} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Этап 2.4

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{45 \cdot 8 - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Этап 2.5

Умножим $45$ на $8$ .

$\frac{360 - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Этап 2.6

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{360 - 21 {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Этап 2.7

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{360 - 21 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}}{2}$

Этап 2.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{360 - 21 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}}{2}$

Этап 2.8.2

Перепишем это выражение.

$\frac{360 - 21 \cdot 2^{1}}{2}$

Этап 2.9

Найдем экспоненту.

$\frac{360 - 21 \cdot 2}{2}$

Этап 2.10

Умножим $- 21$ на $2$ .

$\frac{360 - 42}{2}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $42$ из $360$ .

$\frac{318}{2}$

Этап 3.2

Разделим $318$ на $2$ .

$159$