Алгебра Примеры

$\log_{3} (x) > 4$

Этап 1

Преобразуем неравенство в равенство.

$\log_{3} (x) = 4$

Этап 2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $\log_{3} (x) = 4$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$3^{4} = x$

Этап 2.2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем уравнение в виде $x = 3^{4}$ .

$x = 3^{4}$

Этап 2.2.2

Возведем $3$ в степень $4$ .

$x = 81$

Этап 3

Найдем область определения $\log_{3} (x) - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Зададим аргумент в $\log_{3} (x)$ большим $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x > 0$

Этап 3.2

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

$(0, \infty)$

Этап 4

Решение состоит из всех истинных интервалов.

$x > 81$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > 81$

Интервальное представление:

$(81, \infty)$

Этап 6