Алгебра Примеры

$\frac{6 \sqrt{45 x^{3}}}{3 \sqrt{5 x}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $6 \sqrt{45 x^{3}}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{45 x^{3}})}{3 \sqrt{5 x}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \sqrt{5 x}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{45 x^{3}})}{3 (\sqrt{5 x})}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 \sqrt{45 x^{3}})}{3 \sqrt{5 x}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \sqrt{45 x^{3}}}{\sqrt{5 x}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt{45 x^{3}}$ и $\sqrt{5 x}$ под одним знаком корня.

$2 \sqrt{\frac{45 x^{3}}{5 x}}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{45 x^{3}}{5 x}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $45 x^{3}$ .

$2 \sqrt{\frac{5 (9 x^{3})}{5 x}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$2 \sqrt{\frac{5 (9 x^{3})}{5 (x)}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$2 \sqrt{\frac{5 (9 x^{3})}{5 x}}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$2 \sqrt{\frac{9 x^{3}}{x}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $9 x^{3}$ .

$2 \sqrt{\frac{x (9 x^{2})}{x}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 \sqrt{\frac{x (9 x^{2})}{x^{1}}}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$2 \sqrt{\frac{x (9 x^{2})}{x \cdot 1}}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$2 \sqrt{\frac{x (9 x^{2})}{x \cdot 1}}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$2 \sqrt{\frac{9 x^{2}}{1}}$

Этап 4.2.5

Разделим $9 x^{2}$ на $1$ .

$2 \sqrt{9 x^{2}}$

Этап 5

Перепишем $9 x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(3 x)}^{2}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 (3 x)$

Этап 7

Умножим $3$ на $2$ .

$6 x$