Алгебра Примеры

$3^{5 x} \cdot 81^{1 - x}$

Этап 1

Перепишем $81$ в виде $3^{4}$ .

$3^{5 x} \cdot {(3^{4})}^{1 - x}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(3^{4})}^{1 - x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{5 x} \cdot 3^{4 (1 - x)}$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3^{5 x} \cdot 3^{4 \cdot 1 + 4 (- x)}$

Этап 2.3

Умножим $4$ на $1$ .

$3^{5 x} \cdot 3^{4 + 4 (- x)}$

Этап 2.4

Умножим $- 1$ на $4$ .

$3^{5 x} \cdot 3^{4 - 4 x}$

Этап 3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3^{5 x + 4 - 4 x}$

Этап 4

Вычтем $4 x$ из $5 x$ .

$3^{x + 4}$