Алгебра Примеры

$\sqrt{15 b^{3}} \sqrt{30 b^{6}}$

Этап 1

Перепишем $15 b^{3}$ в виде $b^{2} \cdot (15 b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $b^{2}$ за скобки.

$\sqrt{15 (b^{2} b)} \sqrt{30 b^{6}}$

Этап 1.2

Изменим порядок $15$ и $b^{2}$ .

$\sqrt{b^{2} \cdot 15 b} \sqrt{30 b^{6}}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{b^{2} \cdot (15 b)} \sqrt{30 b^{6}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$b \sqrt{15 b} \sqrt{30 b^{6}}$

Этап 3

Перепишем $30 b^{6}$ в виде ${(b^{3})}^{2} \cdot 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $b^{6}$ в виде ${(b^{3})}^{2}$ .

$b \sqrt{15 b} \sqrt{30 {(b^{3})}^{2}}$

Этап 3.2

Изменим порядок $30$ и ${(b^{3})}^{2}$ .

$b \sqrt{15 b} \sqrt{{(b^{3})}^{2} \cdot 30}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$b \sqrt{15 b} (b^{3} \sqrt{30})$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt{30} b \sqrt{15 b} b^{3}$

Этап 6

Умножим $b$ на $b^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $b^{3}$ .

$\sqrt{30} (b^{3} b) \sqrt{15 b}$

Этап 6.2

Умножим $b^{3}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\sqrt{30} (b^{3} b^{1}) \sqrt{15 b}$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{30} b^{3 + 1} \sqrt{15 b}$

Этап 6.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\sqrt{30} b^{4} \sqrt{15 b}$

Этап 7

Умножим $\sqrt{30} b^{4} \sqrt{15 b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$b^{4} \sqrt{30 (15 b)}$

Этап 7.2

Умножим $30$ на $15$ .

$b^{4} \sqrt{450 b}$

Этап 8

Перепишем $450 b$ в виде $15^{2} \cdot (2 b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $225$ из $450$ .

$b^{4} \sqrt{225 (2) b}$

Этап 8.2

Перепишем $225$ в виде $15^{2}$ .

$b^{4} \sqrt{15^{2} \cdot 2 b}$

Этап 8.3

Добавим круглые скобки.

$b^{4} \sqrt{15^{2} \cdot (2 b)}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня.

$b^{4} (15 \sqrt{2 b})$

Этап 10

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$15 b^{4} \sqrt{2 b}$