Алгебра Примеры

$\frac{{(2 p^{3} k^{- 3})}^{- 5}}{10 k^{- 6}}$

Этап 1

Перенесем ${(2 p^{3} k^{- 3})}^{- 5}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10 k^{- 6} {(2 p^{3} k^{- 3})}^{5}}$

Этап 2

Перенесем $k^{- 6}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 {(2 p^{3} k^{- 3})}^{5}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $2 p^{3} k^{- 3}$ .

$\frac{k^{6}}{10 {(2 p^{3})}^{5} {(k^{- 3})}^{5}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $2 p^{3}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (2^{5} {(p^{3})}^{5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Этап 3.3

Возведем $2$ в степень $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 {(p^{3})}^{5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Этап 3.4

Перемножим экспоненты в ${(p^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{3 \cdot 5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Этап 3.4.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Этап 3.5

Перемножим экспоненты в ${(k^{- 3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) k^{- 3 \cdot 5}}$

Этап 3.5.2

Умножим $- 3$ на $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) k^{- 15}}$

Этап 3.6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{k^{6}}{10 \cdot 32 p^{15} \frac{1}{k^{15}}}$

Этап 3.7

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Умножим $10$ на $32$ .

$\frac{k^{6}}{320 p^{15} \frac{1}{k^{15}}}$

Этап 3.7.2

Объединим $320$ и $\frac{1}{k^{15}}$ .

$\frac{k^{6}}{p^{15} \frac{320}{k^{15}}}$

Этап 3.7.3

Объединим $p^{15}$ и $\frac{320}{k^{15}}$ .

$\frac{k^{6}}{\frac{p^{15} \cdot 320}{k^{15}}}$

Этап 3.8

Перенесем $320$ влево от $p^{15}$ .

$\frac{k^{6}}{\frac{320 p^{15}}{k^{15}}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$k^{6} \frac{k^{15}}{320 p^{15}}$

Этап 5

Умножим $k^{6} \frac{k^{15}}{320 p^{15}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $k^{6}$ и $\frac{k^{15}}{320 p^{15}}$ .

$\frac{k^{6} k^{15}}{320 p^{15}}$

Этап 5.2

Умножим $k^{6}$ на $k^{15}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{k^{6 + 15}}{320 p^{15}}$

Этап 5.2.2

Добавим $6$ и $15$ .

$\frac{k^{21}}{320 p^{15}}$