Алгебра Примеры

$2 \sqrt{x} \cdot 5 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2 x}$

Этап 1

Умножим $2 \sqrt{x} (5 \sqrt{6 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $5$ на $2$ .

$10 \sqrt{x} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2 x}$

Этап 1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$10 \sqrt{6 x \cdot x} \cdot \sqrt{2 x}$

Этап 1.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$10 \sqrt{6 (x^{1} x)} \cdot \sqrt{2 x}$

Этап 1.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$10 \sqrt{6 (x^{1} x^{1})} \cdot \sqrt{2 x}$

Этап 1.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 \sqrt{6 x^{1 + 1}} \cdot \sqrt{2 x}$

Этап 1.6

Добавим $1$ и $1$ .

$10 \sqrt{6 x^{2}} \cdot \sqrt{2 x}$

Этап 2

Изменим порядок $6$ и $x^{2}$ .

$10 \sqrt{x^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{2 x}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 (x \sqrt{6}) \cdot \sqrt{2 x}$

Этап 4

Умножим $10 x \sqrt{6} \sqrt{2 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$10 x \sqrt{2 x \cdot 6}$

Этап 4.2

Умножим $6$ на $2$ .

$10 x \sqrt{12 x}$

Этап 5

Перепишем $12 x$ в виде $2^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$10 x \sqrt{4 (3) x}$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$10 x \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

Этап 5.3

Добавим круглые скобки.

$10 x \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 x (2 \sqrt{3 x})$

Этап 7

Умножим $2$ на $10$ .

$20 x \sqrt{3 x}$