Алгебра Примеры

$y = \frac{2 x - 11}{3 - 5 x}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{2 x - 11}{3 - 5 x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$3 - 5 x = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- 5 x = - 3$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- 5 x = - 3$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- 5 x = - 3$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 5}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{3}{5}$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{3}{5}) \cup (\frac{3}{5}, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq \frac{3}{5}}$

Этап 4

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$(- \infty, - \frac{2}{5}) \cup (- \frac{2}{5}, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \neq - \frac{2}{5}}$

Этап 5

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $(- \infty, \frac{3}{5}) \cup (\frac{3}{5}, \infty), {x | x \neq \frac{3}{5}}$

Диапазон: $(- \infty, - \frac{2}{5}) \cup (- \frac{2}{5}, \infty), {y | y \neq - \frac{2}{5}}$

Этап 6