Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{- 7}}{\sqrt{63}}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 7$ в виде $- 1 (7)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (7)}}{\sqrt{63}}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (7)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{63}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{63}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt{7}$ и $\sqrt{63}$ под одним знаком корня.

$i \cdot \sqrt{\frac{7}{63}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $7$ и $63$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $7$ из $7$ .

$i \cdot \sqrt{\frac{7 (1)}{63}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $7$ из $63$ .

$i \cdot \sqrt{\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 9}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$i \cdot \sqrt{\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 9}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$i \cdot \sqrt{\frac{1}{9}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ .

$i \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

Этап 5

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$i \cdot \frac{1}{\sqrt{9}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$i \cdot \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$i \cdot \frac{1}{3}$

Этап 7

Объединим $i$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{i}{3}$