Алгебра Примеры

$k = \frac{2 (t + 3)}{t - 3}$

Этап 1

Умножим уравнение на $t - 3$ .

$(t - 3) (k) = (\frac{2 (t + 3)}{t - 3}) (t - 3)$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$t k - 3 k = (\frac{2 (t + 3)}{t - 3}) (t - 3)$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $(\frac{2 (t + 3)}{t - 3}) (t - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $t - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$t k - 3 k = \frac{2 (t + 3)}{t - 3} (t - 3)$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$t k - 3 k = 2 (t + 3)$

Этап 3.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$t k - 3 k = 2 t + 2 \cdot 3$

Этап 3.1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$t k - 3 k = 2 t + 6$

Этап 4

Решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $2 t$ из обеих частей уравнения.

$t k - 3 k - 2 t = 6$

Этап 4.2

Добавим $3 k$ к обеим частям уравнения.

$t k - 2 t = 6 + 3 k$

Этап 4.3

Вынесем множитель $t$ из $t k - 2 t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $t$ из $t k$ .

$t (k) - 2 t = 6 + 3 k$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $t$ из $- 2 t$ .

$t (k) + t \cdot - 2 = 6 + 3 k$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $t$ из $t (k) + t \cdot - 2$ .

$t (k - 2) = 6 + 3 k$

Этап 4.4

Разделим каждый член $t (k - 2) = 6 + 3 k$ на $k - 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $t (k - 2) = 6 + 3 k$ на $k - 2$ .

$\frac{t (k - 2)}{k - 2} = \frac{6}{k - 2} + \frac{3 k}{k - 2}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $k - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t (k - 2)}{k - 2} = \frac{6}{k - 2} + \frac{3 k}{k - 2}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{6}{k - 2} + \frac{3 k}{k - 2}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$t = \frac{6 + 3 k}{k - 2}$

Этап 4.4.3.2

Вынесем множитель $3$ из $6 + 3 k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$t = \frac{3 \cdot 2 + 3 k}{k - 2}$

Этап 4.4.3.2.2

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 2 + 3 k$ .

$t = \frac{3 (2 + k)}{k - 2}$