Алгебра Примеры

$\sqrt{9 y + 19} - \sqrt{6 y - 5} > 3$

Этап 1

Добавим $\sqrt{6 y - 5}$ к обеим частям неравенства.

$\sqrt{9 y + 19} > 3 + \sqrt{6 y - 5}$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части неравенства, возведем обе части неравенства в квадрат.

${\sqrt{9 y + 19}}^{2} > {(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{9 y + 19}$ в виде ${(9 y + 19)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 y + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(9 y + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(9 y + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 y + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(9 y + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(9 y + 19)}^{1} > {(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$9 y + 19 > {(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим ${(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Перепишем ${(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$ в виде $(3 + \sqrt{6 y - 5}) (3 + \sqrt{6 y - 5})$ .

$9 y + 19 > (3 + \sqrt{6 y - 5}) (3 + \sqrt{6 y - 5})$

Этап 3.3.1.2

Развернем $(3 + \sqrt{6 y - 5}) (3 + \sqrt{6 y - 5})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 y + 19 > 3 (3 + \sqrt{6 y - 5}) + \sqrt{6 y - 5} (3 + \sqrt{6 y - 5})$

Этап 3.3.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 y + 19 > 3 \cdot 3 + 3 \sqrt{6 y - 5} + \sqrt{6 y - 5} (3 + \sqrt{6 y - 5})$

Этап 3.3.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 y + 19 > 3 \cdot 3 + 3 \sqrt{6 y - 5} + \sqrt{6 y - 5} \cdot 3 + \sqrt{6 y - 5} \sqrt{6 y - 5}$

Этап 3.3.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1.1

Умножим $3$ на $3$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + \sqrt{6 y - 5} \cdot 3 + \sqrt{6 y - 5} \sqrt{6 y - 5}$

Этап 3.3.1.3.1.2

Перенесем $3$ влево от $\sqrt{6 y - 5}$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \cdot \sqrt{6 y - 5} + \sqrt{6 y - 5} \sqrt{6 y - 5}$

Этап 3.3.1.3.1.3

Умножим $\sqrt{6 y - 5} \sqrt{6 y - 5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1.3.1

Возведем $\sqrt{6 y - 5}$ в степень $1$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {\sqrt{6 y - 5}}^{1} \sqrt{6 y - 5}$

Этап 3.3.1.3.1.3.2

Возведем $\sqrt{6 y - 5}$ в степень $1$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {\sqrt{6 y - 5}}^{1} {\sqrt{6 y - 5}}^{1}$

Этап 3.3.1.3.1.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {\sqrt{6 y - 5}}^{1 + 1}$

Этап 3.3.1.3.1.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {\sqrt{6 y - 5}}^{2}$

Этап 3.3.1.3.1.4

Перепишем ${\sqrt{6 y - 5}}^{2}$ в виде $6 y - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6 y - 5}$ в виде ${(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {({(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 3.3.1.3.1.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {(6 y - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 3.3.1.3.1.4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {(6 y - 5)}^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.3.1.3.1.4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1.4.4.1

Сократим общий множитель.

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {(6 y - 5)}^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.3.1.3.1.4.4.2

Перепишем это выражение.

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {(6 y - 5)}^{1}$

Этап 3.3.1.3.1.4.5

Упростим.

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + 6 y - 5$

Этап 3.3.1.3.2

Вычтем $5$ из $9$ .

$9 y + 19 > 4 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + 6 y$

Этап 3.3.1.3.3

Добавим $3 \sqrt{6 y - 5}$ и $3 \sqrt{6 y - 5}$ .

$9 y + 19 > 4 + 6 \sqrt{6 y - 5} + 6 y$

Этап 4

Решим относительно $6 \sqrt{6 y - 5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем таким образом, чтобы $6 \sqrt{6 y - 5}$ оказалось в левой части неравенства.

$4 + 6 \sqrt{6 y - 5} + 6 y < 9 y + 19$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $6 \sqrt{6 y - 5}$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $4$ из обеих частей неравенства.

$6 \sqrt{6 y - 5} + 6 y < 9 y + 19 - 4$

Этап 4.2.2

Вычтем $6 y$ из обеих частей неравенства.

$6 \sqrt{6 y - 5} < 9 y + 19 - 4 - 6 y$

Этап 4.2.3

Вычтем $6 y$ из $9 y$ .

$6 \sqrt{6 y - 5} < 3 y + 19 - 4$

Этап 4.2.4

Вычтем $4$ из $19$ .

$6 \sqrt{6 y - 5} < 3 y + 15$

Этап 5

Чтобы избавиться от радикала в левой части неравенства, возведем обе части неравенства в квадрат.

${(6 \sqrt{6 y - 5})}^{2} < {(3 y + 15)}^{2}$

Этап 6

Упростим каждую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6 y - 5}$ в виде ${(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(6 {(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} < {(3 y + 15)}^{2}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим ${(6 {(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Применим правило умножения к $6 {(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6^{2} {({(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} < {(3 y + 15)}^{2}$

Этап 6.2.1.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$36 {({(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} < {(3 y + 15)}^{2}$

Этап 6.2.1.3

Перемножим экспоненты в ${({(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 {(6 y - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(3 y + 15)}^{2}$

Этап 6.2.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$36 {(6 y - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(3 y + 15)}^{2}$

Этап 6.2.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$36 {(6 y - 5)}^{1} < {(3 y + 15)}^{2}$

Этап 6.2.1.4

Упростим.

$36 (6 y - 5) < {(3 y + 15)}^{2}$

Этап 6.2.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$36 (6 y) + 36 \cdot - 5 < {(3 y + 15)}^{2}$

Этап 6.2.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.6.1

Умножим $6$ на $36$ .

$216 y + 36 \cdot - 5 < {(3 y + 15)}^{2}$

Этап 6.2.1.6.2

Умножим $36$ на $- 5$ .

$216 y - 180 < {(3 y + 15)}^{2}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Упростим ${(3 y + 15)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Перепишем ${(3 y + 15)}^{2}$ в виде $(3 y + 15) (3 y + 15)$ .

$216 y - 180 < (3 y + 15) (3 y + 15)$

Этап 6.3.1.2

Развернем $(3 y + 15) (3 y + 15)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$216 y - 180 < 3 y (3 y + 15) + 15 (3 y + 15)$

Этап 6.3.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$216 y - 180 < 3 y (3 y) + 3 y \cdot 15 + 15 (3 y + 15)$

Этап 6.3.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$216 y - 180 < 3 y (3 y) + 3 y \cdot 15 + 15 (3 y) + 15 \cdot 15$

Этап 6.3.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$216 y - 180 < 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y \cdot 15 + 15 (3 y) + 15 \cdot 15$

Этап 6.3.1.3.1.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.3.1.2.1

Перенесем $y$ .

$216 y - 180 < 3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 y \cdot 15 + 15 (3 y) + 15 \cdot 15$

Этап 6.3.1.3.1.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$216 y - 180 < 3 \cdot 3 y^{2} + 3 y \cdot 15 + 15 (3 y) + 15 \cdot 15$

Этап 6.3.1.3.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$216 y - 180 < 9 y^{2} + 3 y \cdot 15 + 15 (3 y) + 15 \cdot 15$

Этап 6.3.1.3.1.4

Умножим $15$ на $3$ .

$216 y - 180 < 9 y^{2} + 45 y + 15 (3 y) + 15 \cdot 15$

Этап 6.3.1.3.1.5

Умножим $3$ на $15$ .

$216 y - 180 < 9 y^{2} + 45 y + 45 y + 15 \cdot 15$

Этап 6.3.1.3.1.6

Умножим $15$ на $15$ .

$216 y - 180 < 9 y^{2} + 45 y + 45 y + 225$

Этап 6.3.1.3.2

Добавим $45 y$ и $45 y$ .

$216 y - 180 < 9 y^{2} + 90 y + 225$

Этап 7

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем таким образом, чтобы $y$ оказалось в левой части неравенства.

$9 y^{2} + 90 y + 225 > 216 y - 180$

Этап 7.2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $216 y$ из обеих частей неравенства.

$9 y^{2} + 90 y + 225 - 216 y > - 180$

Этап 7.2.2

Вычтем $216 y$ из $90 y$ .

$9 y^{2} - 126 y + 225 > - 180$

Этап 7.3

Преобразуем неравенство в уравнение.

$9 y^{2} - 126 y + 225 = - 180$

Этап 7.4

Добавим $180$ к обеим частям уравнения.

$9 y^{2} - 126 y + 225 + 180 = 0$

Этап 7.5

Добавим $225$ и $180$ .

$9 y^{2} - 126 y + 405 = 0$

Этап 7.6

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1

Вынесем множитель $9$ из $9 y^{2} - 126 y + 405$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.1

Вынесем множитель $9$ из $9 y^{2}$ .

$9 (y^{2}) - 126 y + 405 = 0$

Этап 7.6.1.2

Вынесем множитель $9$ из $- 126 y$ .

$9 (y^{2}) + 9 (- 14 y) + 405 = 0$

Этап 7.6.1.3

Вынесем множитель $9$ из $405$ .

$9 y^{2} + 9 (- 14 y) + 9 \cdot 45 = 0$

Этап 7.6.1.4

Вынесем множитель $9$ из $9 y^{2} + 9 (- 14 y)$ .

$9 (y^{2} - 14 y) + 9 \cdot 45 = 0$

Этап 7.6.1.5

Вынесем множитель $9$ из $9 (y^{2} - 14 y) + 9 \cdot 45$ .

$9 (y^{2} - 14 y + 45) = 0$

Этап 7.6.2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.2.1

Разложим $y^{2} - 14 y + 45$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.2.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $45$ , а сумма — $- 14$ .

$- 9, - 5$

Этап 7.6.2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$9 ((y - 9) (y - 5)) = 0$

Этап 7.6.2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$9 (y - 9) (y - 5) = 0$

Этап 7.7

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$y - 9 = 0$

$y - 5 = 0$

Этап 7.8

Приравняем $y - 9$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.8.1

Приравняем $y - 9$ к $0$ .

$y - 9 = 0$

Этап 7.8.2

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$y = 9$

Этап 7.9

Приравняем $y - 5$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.9.1

Приравняем $y - 5$ к $0$ .

$y - 5 = 0$

Этап 7.9.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$y = 5$

Этап 7.10

Окончательным решением являются все значения, при которых $9 (y - 9) (y - 5) = 0$ верно.

$y = 9, 5$

Этап 8

Найдем область определения $\sqrt{9 y + 19} - \sqrt{6 y - 5} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{9 y + 19}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$9 y + 19 \geq 0$

Этап 8.2

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вычтем $19$ из обеих частей неравенства.

$9 y \geq - 19$

Этап 8.2.2

Разделим каждый член $9 y \geq - 19$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1

Разделим каждый член $9 y \geq - 19$ на $9$ .

$\frac{9 y}{9} \geq \frac{- 19}{9}$

Этап 8.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 y}{9} \geq \frac{- 19}{9}$

Этап 8.2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \geq \frac{- 19}{9}$

Этап 8.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y \geq - \frac{19}{9}$

Этап 8.3

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{6 y - 5}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$6 y - 5 \geq 0$

Этап 8.4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Добавим $5$ к обеим частям неравенства.

$6 y \geq 5$

Этап 8.4.2

Разделим каждый член $6 y \geq 5$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.2.1

Разделим каждый член $6 y \geq 5$ на $6$ .

$\frac{6 y}{6} \geq \frac{5}{6}$

Этап 8.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 y}{6} \geq \frac{5}{6}$

Этап 8.4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \geq \frac{5}{6}$

Этап 8.5

Область определения ― это все значения $y$ , при которых выражение определено.

$[\frac{5}{6}, \infty)$

Этап 9

Используем каждый корень для создания контрольных интервалов.

$y < \frac{5}{6}$

$\frac{5}{6} < y < 5$

$5 < y < 9$

$y > 9$

Этап 10

Выберем тестовое значение из каждого интервала и подставим это значение в исходное неравенство для определения интервалов, удовлетворяющих неравенству.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Проверим значение на интервале $y < \frac{5}{6}$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Выберем значение на интервале $y < \frac{5}{6}$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$y = 0$

Этап 10.1.2

Заменим $y$ на $0$ в исходном неравенстве.

$\sqrt{9 (0) + 19} - \sqrt{6 (0) - 5} > 3$

Этап 10.1.3

Левая часть не равна правой части. Это означает, что данное утверждение ложно.

Ложь

Этап 10.2

Проверим значение на интервале $\frac{5}{6} < y < 5$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Выберем значение на интервале $\frac{5}{6} < y < 5$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$y = 3$

Этап 10.2.2

Заменим $y$ на $3$ в исходном неравенстве.

$\sqrt{9 (3) + 19} - \sqrt{6 (3) - 5} > 3$

Этап 10.2.3

Левая часть $3.1767787$ больше правой части $3$ , значит, данное утверждение всегда истинно.

Истина

Этап 10.3

Проверим значение на интервале $5 < y < 9$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Выберем значение на интервале $5 < y < 9$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$y = 7$

Этап 10.3.2

Заменим $y$ на $7$ в исходном неравенстве.

$\sqrt{9 (7) + 19} - \sqrt{6 (7) - 5} > 3$

Этап 10.3.3

Левая часть $2.9726226$ не больше правой части $3$ , значит, данное утверждение ложно.

Ложь

Этап 10.4

Проверим значение на интервале $y > 9$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.4.1

Выберем значение на интервале $y > 9$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$y = 12$

Этап 10.4.2

Заменим $y$ на $12$ в исходном неравенстве.

$\sqrt{9 (12) + 19} - \sqrt{6 (12) - 5} > 3$

Этап 10.4.3

Левая часть $3.08407489$ больше правой части $3$ , значит, данное утверждение всегда истинно.

Истина

Этап 10.5

Сравним интервалы, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству.

$y < \frac{5}{6}$ Ложь

$\frac{5}{6} < y < 5$ Истина

$5 < y < 9$ Ложь

$y > 9$ Истина

$y < \frac{5}{6}$ Ложь

$\frac{5}{6} < y < 5$ Истина

$5 < y < 9$ Ложь

$y > 9$ Истина

Этап 11

Решение состоит из всех истинных интервалов.

$\frac{5}{6} < y < 5$ или $y > 9$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$\frac{5}{6} < y < 5 or y > 9$

Интервальное представление:

$(\frac{5}{6}, 5) \cup (9, \infty)$

Этап 13