Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} \sqrt{w + 1} = 4$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{w + 1}) = 2 \cdot 4$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{w + 1})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\sqrt{w + 1}$ .

$2 \frac{\sqrt{w + 1}}{2} = 2 \cdot 4$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{\sqrt{w + 1}}{2} = 2 \cdot 4$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{w + 1} = 2 \cdot 4$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\sqrt{w + 1} = 8$

Этап 3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{w + 1}}^{2} = 8^{2}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{w + 1}$ в виде ${(w + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(w + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${({(w + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(w + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(w + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(w + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Этап 4.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(w + 1)}^{1} = 8^{2}$

Этап 4.2.1.2

Упростим.

$w + 1 = 8^{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$w + 1 = 64$

Этап 5

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$w = 64 - 1$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из $64$ .

$w = 63$