Алгебра Примеры

$(3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x) (- 5 x^{3})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{3} (- 5 x^{3}) - 5 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x (- 5 x^{3})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot - 5 x^{3} x^{3} - 5 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x (- 5 x^{3})$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot - 5 x^{3} x^{3} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 x (- 5 x^{3})$

Этап 2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot - 5 x^{3} x^{3} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $x^{3}$ .

$3 \cdot - 5 (x^{3} x^{3}) - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \cdot - 5 x^{3 + 3} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Этап 3.1.3

Добавим $3$ и $3$ .

$3 \cdot - 5 x^{6} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $- 5$ .

$- 15 x^{6} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Этап 3.3

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $x^{3}$ .

$- 15 x^{6} - 5 \cdot - 5 (x^{3} x^{2}) + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Этап 3.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 15 x^{6} - 5 \cdot - 5 x^{3 + 2} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Этап 3.3.3

Добавим $3$ и $2$ .

$- 15 x^{6} - 5 \cdot - 5 x^{5} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Этап 3.4

Умножим $- 5$ на $- 5$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Этап 3.5

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перенесем $x^{3}$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 (x^{3} x)$

Этап 3.5.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 (x^{3} x^{1})$

Этап 3.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 x^{3 + 1}$

Этап 3.5.3

Добавим $3$ и $1$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 x^{4}$

Этап 3.6

Умножим $2$ на $- 5$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} - 10 x^{4}$