Алгебра Примеры

$4 \sqrt{2 x} \cdot 5 \sqrt{6 x y^{2}}$

Этап 1

Умножим $5$ на $4$ .

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{6 x y^{2}}$

Этап 2

Перепишем $6 x y^{2}$ в виде $y^{2} \cdot (6 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x$ .

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{6 y^{2} x}$

Этап 2.2

Изменим порядок $6$ и $y^{2}$ .

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{y^{2} \cdot 6 x}$

Этап 2.3

Добавим круглые скобки.

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{y^{2} \cdot (6 x)}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$20 \sqrt{2 x} (| y | \sqrt{6 x})$

Этап 4

Умножим $20 \sqrt{2 x} (| y | \sqrt{6 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$20 \sqrt{6 x (2 x)} | y |$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $6$ .

$20 \sqrt{12 x \cdot x} | y |$

Этап 4.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$20 \sqrt{12 (x^{1} x)} | y |$

Этап 4.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$20 \sqrt{12 (x^{1} x^{1})} | y |$

Этап 4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$20 \sqrt{12 x^{1 + 1}} | y |$

Этап 4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$20 \sqrt{12 x^{2}} | y |$

Этап 5

Перепишем $12 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$20 \sqrt{4 (3) x^{2}} | y |$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$20 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2}} | y |$

Этап 5.3

Перенесем $3$ .

$20 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3} | y |$

Этап 5.4

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$20 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3} | y |$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$20 (| 2 x | \sqrt{3}) | y |$

Этап 7

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$20 (2 | x | \sqrt{3}) | y |$

Этап 8

Умножим $2$ на $20$ .

$40 (| x | \sqrt{3}) | y |$

Этап 9

Для перемножения модулей следует перемножить члены внутри каждого модуля.

$40 | y x | \sqrt{3}$